5a(4+8a+15a^2)=0

Solution for 5a(4+8a+15a^2)=0 equation:

Simplifying
5a(4 + 8a + 15a2) = 0
(4 * 5a + 8a * 5a + 15a2 * 5a) = 0
(20a + 40a2 + 75a3) = 0

Solving
20a + 40a2 + 75a3 = 0

Solving for variable 'a'.

Factor out the Greatest Common Factor (GCF), '5a'.
5a(4 + 8a + 15a2) = 0

Ignore the factor 5.
Subproblem 1
Set the factor 'a' equal to zero and attempt to solve:

Simplifying
a = 0

Solving
a = 0

Move all terms containing a to the left, all other terms to the right.

Simplifying
a = 0
Subproblem 2
Set the factor '(4 + 8a + 15a2)' equal to zero and attempt to solve:

Simplifying
4 + 8a + 15a2 = 0

Solving
4 + 8a + 15a2 = 0

Begin completing the square.  Divide all terms by
15 the coefficient of the squared term: 

Divide each side by '15'.
0.2666666667 + 0.5333333333a + a2 = 0

Move the constant term to the right:

Add '-0.2666666667' to each side of the equation.
0.2666666667 + 0.5333333333a + -0.2666666667 + a2 = 0 + -0.2666666667

Reorder the terms:
0.2666666667 + -0.2666666667 + 0.5333333333a + a2 = 0 + -0.2666666667

Combine like terms: 0.2666666667 + -0.2666666667 = 0.0000000000
0.0000000000 + 0.5333333333a + a2 = 0 + -0.2666666667
0.5333333333a + a2 = 0 + -0.2666666667

Combine like terms: 0 + -0.2666666667 = -0.2666666667
0.5333333333a + a2 = -0.2666666667

The a term is 0.5333333333a.  Take half its coefficient (0.2666666667).
Square it (0.07111111113) and add it to both sides.

Add '0.07111111113' to each side of the equation.
0.5333333333a + 0.07111111113 + a2 = -0.2666666667 + 0.07111111113

Reorder the terms:
0.07111111113 + 0.5333333333a + a2 = -0.2666666667 + 0.07111111113

Combine like terms: -0.2666666667 + 0.07111111113 = -0.19555555557
0.07111111113 + 0.5333333333a + a2 = -0.19555555557

Factor a perfect square on the left side:
(a + 0.2666666667)(a + 0.2666666667) = -0.19555555557

Can't calculate square root of the right side.

The solution to this equation could not be determined.

This subproblem is being ignored because a solution could not be determined.
Solution
a = {0}